齒輪的發(fā)展歷史
人類對齒輪的使用源遠流長,有史料記載中國是上個使用齒輪的,公元前400年至前200年間的中國古代就開始使用齒輪,中國山西省出土的青銅齒輪是迄今發(fā)現(xiàn)的古老齒輪。張衡的候風地動儀、古印度的棉核剔除機構(現(xiàn)收藏于柏林博物館)都含有齒輪機構。齒輪的具體發(fā)明人無史可考,而亞里士多德可認為是個系統(tǒng)論述這一機構的人。而阿基米德不僅對齒輪和蝸輪有詳盡的論述,Pappus更記載了阿基米德通過一個蝸輪和九個齒輪的機構,使少數(shù)幾個奴隸就將大船Syrakusia推下海中。
早期齒輪并沒有齒形和齒距的規(guī)格要求,因此連續(xù)轉動的主動輪往往不能使被動輪連續(xù)轉動。為了解決這一問題,齒形發(fā)展為弧形,并通過減小齒距使被動輪獲得連續(xù)轉動,這使得齒輪機構的汲水裝置十分普及。
由于鐘表的出現(xiàn)和普及,人們產(chǎn)生了對齒輪定速驅動的需求。由齒廓嚙合基本定律:一對齒廓的瞬時速比,等于該瞬時接觸點的公法線截連心線為兩段線段的反比。和驅動比恒定的條件:過接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定的點。
所決定的齒形理論上是無窮多的,OlafRoemer在1674年曾論述外擺線齒形,而1694年PhilippdelaHire提出了漸開線齒形。在1733年,Camus提出了著名的Camus定理:
輪齒接觸點的公法線必須通過中心連繞上的節(jié)點。一條輔助瞬心線分別沿大輪和小輪的瞬心線(節(jié)圓)純滾動時,與輔助瞬心線固聯(lián)的輔助齒形在大輪和小輪上所包絡形成的兩齒廓曲線是彼此共軛的。
1765年,Euler闡明了相嚙合的齒輪,其齒形曲線的曲率半徑和曲率中心位置的關系。其后Savary完善了這一關系,形成了現(xiàn)在使用的Euler-Savary方程。1873年,Hoppe指出了不同齒數(shù)的齒輪在壓力角改變時的漸開線齒形,從而奠定了變位齒輪的基礎。19世紀末,范成切齒法原理的提出使?jié)u開線齒形終戰(zhàn)勝擺線齒形走上了大規(guī)模生產(chǎn)的道路。
1907年,F(xiàn)rankHumphris提出了圓弧齒形。圓弧齒形在使用壽命和減小尺寸方面有一定特點,因此在現(xiàn)代工業(yè)中也逐漸發(fā)揮作用。